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【題目】某公司準備銷售甲、乙兩種材料中的一種,設年銷售量為(單位:噸)(),若銷售甲種材料,每噸成本為10萬元,每噸售價(單位:萬元)與的函數關系是:,設年利潤為(單位:萬元)(年利潤=銷售額-成本);若銷售乙種材料,銷售利潤的函數關系是:,同時每噸可獲返利萬元(),設年利潤為(單位:萬元)(年利潤=銷售利潤+返利).

1)當時,________;

2)當,時,________;

3)求的函數關系式,并求出為何值時,最大,最大值是多少?

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【題目】某公司采用兩種方式經營商品的銷售業務,方式一:將商品精包裝后直接銷售;方式二:將商品深加工得到商品后再銷售.已知商品的基礎成本(萬元)和精包裝費用(萬元)均與銷售數量(噸)成正比,平均銷售價格(萬元/噸)與符合關系式,生產商品總費用(萬元)包括每月固定環保費(萬元)和每噸固定加工費(萬元),其平均銷售價格為9萬元/噸.2月份該公司銷售兩種商品共20噸,銷售利潤60萬元;3月份受季節影響,雖然也銷售了20噸兩種商品,但銷售利潤只有38萬元,兩個月的部分銷售情況如下表.(銷售利潤=銷售總收入-經營總成本)

商品

(噸)

(萬元)

(萬元)

2

3

9

3

3

10

30

10

1)當時,求商品的銷售利潤之間的函數關系式;

2)求出、的值;

34月份該公司仍舊計劃銷售20噸兩種商品,問:該公司能獲得30萬元銷售利潤嗎?若能,請求出的值;若不能,請說明理由.

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【題目】某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店經營,了解到一種新型商品成本為20/件,第x天銷售量為p件,銷售單價為q元,經跟蹤調查發現,這40天中px的關系保持不變,前20天(包含第20天),qx的關系滿足關系式q30+ax;從第21天到第40天中,q是基礎價與浮動價的和,其中基礎價保持不變,浮動價與x成反比.且得到了表中的數據.

X(天)

10

21

35

q(元/件)

35

45

35

1)請直接寫出a的值為   ;

2)從第21天到第40天中,求qx滿足的關系式;

3)若該網店第x天獲得的利潤y元,并且已知這40天里前20天中yx的函數關系式為y=﹣x2+15x+500

i請直接寫出這40天中px的關系式為:   ;

ii求這40天里該網店第幾天獲得的利潤最大?

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【題目】如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米的處飛出(軸上),運動員乙在距6米的處發現球在自己頭的正上方達到最高點,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.

2)足球第一次落地點距守門員多少米?(取

3)運動員乙要搶到第二個落點,他應再向前跑多少米?

(取

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
23

【題目】一種實驗用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足二次函數v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足反比例函數關系,如圖,軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:

(1)二次函數和反比例函數的關系式.

(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.

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【題目】某垃圾處理廠,只能處理、兩類垃圾,且每天只能處理其中的一類垃圾,已知該垃圾廠每月工作25天,每天處理垃圾種類的噸數及費用如下表:

每天處理的噸數(單位:噸)

22

30

每噸處理的費用(單位:元)

150

100

設該垃圾廠每月處理類垃圾天,這個廠每月處理垃圾的總噸數為噸,每月處理垃圾所需的總費用為元,據測算該廠每月最多處理垃圾590噸.

1)求的函數關系式;

2為何值時,最小,最小值是多少?

3)一段時間后,由于改進了處理類垃圾的流程,使處理每噸類垃圾的費用減少了元(),類垃圾的處理費用沒有改變,求該廠每月處理垃圾費用最少時,處理、兩類垃圾的天數各是多少?

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【題目】201711日起,我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓模式,新規定C2駕駛證的培訓學時為40學時,駕校的學費標準分不同時段,普通時段a/學時,高峰時段和節假日時段都為b/學時.

1)小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓,下表是小明和小華的培訓結算表(培訓學時均為40),請你根據提供的信息,計算出a,b的值.

學員

培訓時段

培訓學時

培訓總費用

小明

普通時段

20

6000

高峰時段

5

節假日時段

15

小華

普通時段

30

5400

高峰時段

2

節假日時段

8

2)小陳報名參加了C2駕駛證的培訓,并且計劃學夠全部基本學時,但為了不耽誤工作,普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的,若小陳普通時段培訓了x學時,培訓總費用為y

①求yx之間的函數關系式,并確定自變量x的取值范圍;

②小陳如何選擇培訓時段,才能使得本次培訓的總費用最低?

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【題目】某地一種商品的需求量(萬件)與商品價格(元/件)存在一次函數關系,且價格為10/件時,需求量是50萬件;當價格是20/件時,需求量是40萬件,該商品的供應量(萬件)與商品的價格(元/件)的函數關系如圖所示.

1)求關于的函數關系式,并在坐標系中畫出它的圖象;

2)要使商品價格相對穩定,需保持供應量與需求量的大致平衡(簡稱供需平衡),你認為商品的價格定在每件多少元時,供需最平衡;商品價格是每件多少元時,供大于求?

3)當市場供應量大于需求量的時,政府就會發出預警,那么政府發出預警時,商品的最低價格是每件多少元?(精確到元)

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【題目】小明家今年種植櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖表.日銷售量y(單位:kg)與上市時間x(單位:天)的函數關系如圖13所示,櫻桃單價w(單位:元/ kg)與上市時間x(單位:天)的函數關系列表所示,第1天到第a天的單價相同,第a天之后,單價下降,wx之間是一次函數關系.

櫻桃單價w與上市時間x的關系

x(天)

1

a

9

11

13


w(元/kg

32

32

24

20

16


請解答下列問題:

1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;

2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式;

3)求a的值;

4)第12天的銷售金額是最多的嗎?請說明你的觀點和依據.

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